Course: Μαθημαγικές Αναρριχήσεις

Topic outline

Ας γνωριστούμε

Καθηγήτρια: Λιάνα Λιγνού -Μαθηματικός

Επικοινωνία: eylignou@sch.gr

Οι "Μαθημαγικές Αναρριχήσεις" είναι χρήσιμες στους μαθητές, κυρίως, της Β΄ Γυμνασίου.

Στόχος είναι η ενίσχυση των μαθητών στα Μαθηματικά και η κινητοποίησή τους. Καλύπτουν τομείς της ύλης των Μαθηματικών, όπου οι μαθητές συνήθως κάνουν τα περισσότερα λάθη.

Όπως:

Πράξεις ακεραίων
Τετραγωνική Ρίζα
Πυθαγόρειο Θεώρημα
Τριγωνομετρία
Συναρτήσεις

Υπάρχει ένα forum επικοινωνίας μαζί μου (News forum), όπως και ένα forum επικοινωνίας μεταξύ μας (Εδώ ανταλλάσσουμε απόψεις!!!!!!).

Επίσης ένα chat (Μεταξύ μας!) για να συναντιόμαστε συγκεκριμένη ώρα για να λύνουμε απορίες και να ανταλλάσσουμε απόψεις.

Ενότητα 1η: Τα Μαθηματικά είναι παντού;
This topic
Ενότητα 1η: Τα Μαθηματικά είναι παντού;
Η ρίψη των ζαριών, το χιόνι, η πυξίδα, η ζάχαρη στον καφέ. Είναι Μαθηματικά!

Γιατί τα σκέπαστρα των φρεατίων του δρόμου είναι στρογγυλά; Γιατί τα τούνελ έχουν αυτό το σχήμα;
- Τα Μαθηματικά του δρόμου File
Ενότητα 1η: Τα Μαθηματικά έχουν...Ιστορία
Ενότητα 1η: Τα Μαθηματικά έχουν...Ιστορία
- ...κι άλλα ιστορικά στοιχεία των Μαθηματικών! URL
- Σταυρόλεξο File
1ο Διάλειμμα: Περί της εφαρμογής των Μαθηματικών
1ο Διάλειμμα: Περί της εφαρμογής των Μαθηματικών

Ένα animation για εκείνους που με τον επαναστατικό νου τους, άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο βλέπουμε, κατανοούμε τα Μαθηματικά. Τα Μαθηματικά δεν είναι μόνον στεγνοί υπολογισμοί μεταξύ αριθμών, αλλά ο τρόπος με τον οποίο κατανοούμε και ελέγχουμε την πραγματικότητα. Ο κόσμος γύρο μας! Η Αρχαία Σκέψη ακόμη βοηθά τους μηχανικούς, τους επιστήμονες, τους οικονομολόγους, τους αρχιτέκτονες να κατακτήσουν ακόμη μια αλήθεια για τον κόσμο μας.
- Πώς οι Αρχαίοι Έλληνες διαμόρφωσαν τα σύγχρονα Μαθηματικά URL
Ενότητα 2η: Πράξεις Ακεραίων
Ενότητα 2η: Πράξεις Ακεραίων

Η ... Δύναμη των αριθμών!
Ενότητα 2η: Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού
Ενότητα 2η: Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού

Η γνώση του χειρισμού των πράξεων με τετραγωνικές ρίζες αποτελεί (μαζί με τις δυνάμεις των αριθμών) ένα "μεγάλο όπλο" για να εκτελούνται σωστά οι αλγεβρικές πράξεις.
2ο Διάλειμμα: Τα Μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο
2ο Διάλειμμα: Τα Μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο

Το 600 π.Χ. ο Σάμιος Μαθηματικός Ευπαλίνος, ύδρευσε την πόλη της Σάμου με ένα μοναδικό επίτευγμα.
- Τα Μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο URL
Ενότητα 3η: Πυθαγόρειο Θεώρημα
Ενότητα 3η: Πυθαγόρειο Θεώρημα

«Εν τοις ορθογωνίοις τριγώνοις το από της την ορθήν γωνίαν υποτεινούσης πλευράς τετράγωνον, ίσον εστί τοις από των την ορθήν γωνίαν περιεχουσών πλευρών τετραγώνοις».

«Το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο καθέτων πλευρών του».
Ενότητα 3η: Πυθαγόρειο Θεώρημα - Τα Λάθη
Ενότητα 3η: Πυθαγόρειο Θεώρημα - Τα Λάθη

Τα λάθη που γίνονται κατά την εφαρμογή του Πυθαγορείου Θεωρήματος είναι:

1. Λάθη σε αριθμητικούς υπολογισμούς (πράξεις ακεραίων, δυνάμεις, ρίζες)

2. Λάθη στην εφαρμογή του, εξαιτίας της παραποίησης του ορισμού. Η σωστή χρήση της ελληνικής γλώσσας είναι απαραίτητη!
3ο Διάλειμμα: Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την περιφέρεια της Γης
3ο Διάλειμμα: Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την περιφέρεια της Γης

Ο Αμερικανός αστροφυσικός, κοσμολόγος, αστρονόμος και συγγραφέας Carl Sagan (1934-1996), αφηγείται πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την περιφέρεια της Γης.
Ενότητα 4η: Τριγωνομετρία; Τί είναι τούτο πάλι;
Ενότητα 4η: Τριγωνομετρία; Τί είναι τούτο πάλι;

"..Η ιστορία της Τριγωνομετρίας αρχίζει με τις πρώτες μαθηματικές καταγραφές στην Αίγυπτο και στη Βαβυλώνα. Οι Βαβυλώνιοι καθιέρωσαν τη μέτρηση των γωνιών σε μοίρες σε πρώτα λεπτά και σε δεύτερα λεπτά. Οι Βαβυλώνιοι αστρονόμοι είχαν συγκεντρώσει έναν τεράστιο αριθμό δεδομένων από παρατηρήσεις και είναι σήμερα γνωστό ότι ένα μεγάλο μέρος πέρασε στους Έλληνες. Αυτά τα πρώτα βήματα στην Αστρονομία οδήγησαν και στη γέννηση της Τριγωνομετρίας...."
Ενότητα 4η: Βασικοί Τριγωνομετρικοί Αριθμοί
Ενότητα 4η: Βασικοί Τριγωνομετρικοί Αριθμοί
Ενότητα 4η: Τριγωνομετρία σημαίνει...
Ενότητα 4η: Τριγωνομετρία σημαίνει...

Παραδείγματα - Ασκήσεις - Quiz
4o Διάλειμμα: Τα Μαθηματικά της καθημερινής ζωής
4o Διάλειμμα: Τα Μαθηματικά της καθημερινής ζωής

Γιατί μαθαίνουμε Μαθηματικά; Πού θα τα χρειαστούμε;

Μπορεί να μην το γνωρίζουμε αλλά τα Μαθηματικά βρίσκονται παντού γύρω μας. Κοιτάξτε!
- Tα Μαθηματικά της καθημερινής ζωής URL
Ενότητα 5η: Τί είναι η Συνάρτηση;
Ενότητα 5η: Τί είναι η Συνάρτηση;

Είναι η συνάρτηση μια "μηχανή" παραγωγής αριθμών;
Ενότητα 5η: Το Πεδίο Ορισμού της συνάρτησης
Ενότητα 5η: Το Πεδίο Ορισμού της συνάρτησης

Γιατί είναι τόσο σημαντικό το Πεδίο Ορισμού της συνάρτησης;

Πώς ορίζεται;
Ενότητα 5η: Ζωγραφίζοντας συναρτήσεις
Ενότητα 5η: Ζωγραφίζοντας συναρτήσεις

Κάθε συνάρτηση έχει τη δική της "ζωγραφιά"! Τη δική της γραφική παράσταση.

Το video αφορά τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων με τύπο: y=αx και y=αx+β.

Αλλά γι αυτό θα μιλήσουμε όταν φτάσουμε ακόμα πιο ψηλά!

Δηλαδή, σε πιο δύσκολη...αναρρίχηση!
- Κι άλλα Μαθηματικά; Book
  Από τις εκδόσεις της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, επιλέγω το περιοδικό Ευκλείδης Α΄για μαθητές Γυμνασίου.
  
  Στα διάφορα τεύχη μπορείτε να βρείτε ασκήσεις για κάθε κεφάλαιο της ύλης της Β΄Γυμνασίου, ενδιαφέροντα ιστορικά σημειώματα και παιχνίδια με τα Μαθηματικά.
5ο Διάλειμμα: Αριθμοί και Γεωμετρία στη φύση
5ο Διάλειμμα: Αριθμοί και Γεωμετρία στη φύση

Τα Μαθηματικά της φύσης. Είναι τυχαία αυτή η αρμονία;
Συνοψίζοντας
Συνοψίζοντας
Μάθαμε λοιπόν:

Πώς να αποφεύγουμε λάθη πράξεων με ακεραίους αριθμούς

Πώς να διαχειριζόμαστε την τετραγωνική ρίζα

Να λύνουμε ασκήσεις με τη χρήση του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Να χρησιμοποιούμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας γωνίας

Να βρίσκουμε τα Πεδία Ορισμού συναρτήσεων όπως:

1. Η πολυωνυμική συνάρτηση y=x²+3x-9

2. Η ρητή συνάρτηση η y= $\frac{x-1}{3 \cdot x-8}$

3. Η άρρητη συνάρτηση η y= $\sqrt{3 \cdot x-6}$

Μα κυρίως μάθαμε:

Ερώτηση: "Πού χρησιμοποιώ τα Μαθηματικά;"

Απάντηση: Τα Μαθηματικά είναι π α ν τ ο ύ!
Μαθηματικά στο π και Φibonacci
Μαθηματικά στο π και Φibonacci