Glossary
Ένα χρήσιμο γλωσσάριο για να μην ξεχνάμε βασικούς ορισμούς!
Special | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | ALL
Υ |
---|
ΥποσύνολοΈνα σύνολο X ονομάζεται υποσύνολο ενός συνόλου Y και συμβολίζουμε με , εάν κάθε στοιχείο του X είναι και στοιχείο (ανήκει) του Y δηλαδή ισχύει: Ακόμα χρησιμοποιούμε την ορολογία: το σύνολο X περιέχεται στο σύνολο Y ή ακόμα ότι το σύνολο Y είναι υπερσύνολο του συνόλου X και γράφουμε . Μπορούμε να θεωρήσουμε το ως τη σχέση που αποτελείται από όλα τα διατεταγμένα ζεύγη (X, Y) για τα οποία ισχύει . Παραδείγματα:
Αναφέρουμε ότι: το κενό σύνολο είναι υποσύνολο κάθε συνόλου και επίσης κάθε σύνολο Α είναι υποσύνολο του εαυτού του.
|
Υποσύνολο ΓνήσιοΑν το σύνολο Χ είναι υποσύνολο του Υ αλλά Χ Υ, δηλαδή αν υπάρχει τουλάχιστον ένα στοιχείο του Υ το οποίο να μην ανήκει στο Χ, τότε λέμε ότι το σύνολο Χ είναι γνήσιο υποσύνολο του Υ και το συμβολίζουμε με ή με . Για παράδειγμα το σύνολο των φυσικών αριθμών είναι γνήσιο υποσύνολο αυτού των ακεραίων, το σύνολο τον ακεραίων γνήσιο υποσύνολο αυτού των ρητών και το σύνολο των ρητών γνήσιο υποσύνολο των πραγματικών. |