Μαθημαγικές Αναρριχήσεις

Συνάρτηση  είναι μια αντιστοίχιση μεταξύ δύο  συνόλων A και Β,  που καλούνται σύνολο ορισμού και σύνολο τιμών αντίστοιχα, κατά την οποία κάθε ένα στοιχείο x του συνόλου ορισμού Α αντιστοιχίζεται σε ένα και μόνο στοιχείο y του συνόλου τιμών Β.

Αν Α και Β είναι τα δύο σύνολα, γράφουμε f : Α → Β.

Τα σύνολα Α και Β είναι συνήθως υποσύνολα του συνόλου των Πραγματικών Αριθμών R.

Τα σύνολα των αριθμών είναι ..... τα εξής:

 Σύνολο ονομάζουμε κάθε συλλογή M, (σαφώς) διακριτών αντικειμένων m (που ονομάζουμε «στοιχεία» του συνόλου M), της διαίσθησης ή της σκέψης μας, που θεωρούμε ως ολότητα. 

Τα αντικείμενα αυτά καλούνται στοιχεία του συνόλου και μπορούν να είναι οτιδήποτε, από αριθμούς μέχρι ανθρώπους ή γράμματα του αλφαβήτου. Ένα σύνολο λοιπόν αποτελείται από στοιχεία. Στοιχεία ενός συνόλου μπορεί να είναι άλλα σύνολα ή και σύνολα συνόλων. Αν το στοιχείο x ανήκει στο σύνολο Α τότε λέμε ότι το στοιχείο x περιέχεται στο σύνολο A ή ότι το σύνολο A περιέχειτο στοιχείο x ή ακόμα ότι το στοιχείο x είναι μέλος του συνόλου A. Χρησιμοποιούμε το συμβολισμό  αν το x ανήκει στο A και το συμβολισμό  αν το x δεν ανήκει στο A